Un résumé du cours de L3 donné à Toulouse, il manque encore pas mal de démonstrations mais l'essentiel est là.
Une simple compilation de définitions et de résultats autour d’un thème. Il n’y a ni preuves ni commentaires. Pour obtenir cet effet « machine à écrire » en LaTeX, j’ai utilisé la police eulervm pour les mathématiques et newtxtext pour le texte. Cela peut parfois provoquer des problèmes d’espacement fin gérés par LaTeX. Je peux fournir le code sur demande.
Cette fiche est encore incomplète, elle couvre pour l’instant les espaces normés, les espaces de Banach et une partie des espaces de Hilbert. Ma première référence est le livre Cours d’analyse fonctionnelle de Daniel Li.
Un fiche rapide qui reprend la théorie de l'intégration et les probabilités.
Aucun n’a été ni testé ni vérifié. Prudence ! En l'état il s'agit simplement d'une liste de preuves.
Un td corrigé de L3 sur l'aspect analytiques des fonctions holomorphes.
D'autres exercices sur les fonctions holomorphes.
Une démonstration du grand théorème de Picard, passant par les théorèmes de Bloch puis de Schottky, suivie de deux courtes applications. Des retours sont les bienvenus. (Niveau bon L3)